Szorzás és osztás egész számokkal

Szorzáskor és osztáskor figyelni kell a jelekre is. Két egyszerű szabályra kell emlékezni:

Ha egy negatív számot megszoroz egy pozitív számmal, akkor a szorzat mindig negatív.

Amikor két negatív számot vagy két pozitív számot szorzol, akkor a termék mindig pozitív.

Ez hasonló az összeadás és kivonás szabályához: két mínuszjelből plusz, míg pluszból és mínuszból mínusz lesz. Szorzás és osztás esetén azonban úgy számítja ki az eredményt, mintha nem lennének mínuszjelek, majd a jelek alapján megnézi, hogy pozitív-e vagy negatív-e az eredmény. Két gyors szorzási példa:

$$ 3 \ cdot (-4) = – 12 $$

3-szor 4 egyenlő 12. Mivel van egy pozitív és egy negatív szám, a szorzat negatív 12.

$$ (- 3) \ cdot (-4) = 12 $$

Most két negatív számunk van, így az eredmény pozitív.

Az osztás felé fordulva emlékeztethet arra, hogy a kapott választ megerősítheti úgy, hogy megszorozza a hányadost a nevezővel. Ha helyes választ ad, akkor e két szám szorzatának meg kell egyeznie a számlálóval. Például

$$ \ frac {12} {3} = 4 $$

Annak ellenőrzésére, hogy a 4 helyes-e, szorozzuk a 3-at (a nevezőt) 4 (hányados):

$$ 3 \ cdot 4 = 12 $$

Mi történik, ha két negatív számot osztasz? Például:

$$ \ frac {(- 12)} {(- 3)} = \:? $$

Ahhoz, hogy a nevező (-3) legyen a számláló (-12), akkor meg kell szorozni 4-gyel, ezért a hányados 4.

Tehát a negatív és a pozitív szám hányadosa negatív, és ennek megfelelően a pozitív és a hányados negatív szám is negatív. Arra a következtetésre juthatunk, hogy:

Ha negatív számot osztasz pozitív számmal, akkor a hányados negatív lesz.

Ha pozitív számot osztasz negatív számmal, akkor a hányados is negatív.

Ha két negatív számot osztasz, akkor a hányados pozitív lesz.

Ugyanezek a szabályok érvényesek a szorzásra is.

Videóóra

Számítsa ki a következő kifejezéseket

$$ (- 4) \ cdot (-12), \: \: \: \: \ frac {-12} {3} $$