Mi a Kurtosis?

Mi a Kurtosis?

Készítette: Saul McLeod, közzétéve: 2019

Kurtosis olyan statisztikai mérőszám, amelyet arra használnak, hogy leírják, milyen mértékben halmozódnak a pontszámok a farokban vagy a frekvenciaeloszlás csúcsa. A csúcs az eloszlás legmagasabb része, a farok pedig az eloszlás vége.

A kurtosisnak három típusa van: mezokurtikus, leptokurtikus és platykurtikus.

• Mesokurtikus: Mérsékelt szélességű eloszlások és görbék közepes csúcsmagassággal.
• Leptokurtic: Több érték az eloszlási farokban és több, az átlaghoz közeli érték (azaz élesen csúcsosodott meg a nehéz farokkal)
• Platykurtic: Kevesebb érték van a farokban és kevesebb érték áll közel a átlag (azaz a görbe csúcsa lapos, és szórtabb pontszámai vannak könnyebb farokkal).

Ha a kurtosis értéke 0, az eloszlás mezokurtikus. Ez azt jelenti, hogy a kurtosis megegyezik a normál eloszlással, ez mezokurtikus (közepes csúcs).

A mezokurtikus eloszlás kurtoszisa sem magas, sem alacsony, inkább a két másik osztályozás kiindulópontjának számít.

A kurtosis negatív értékei azt jelzik, hogy egy eloszlás lapos és vékony farka. A platykurtikus eloszlások negatív kurtosis értékekkel rendelkeznek.

A platykurtikus eloszlások a normális eloszláshoz képest laposabbak (kevésbé csúcsosak), rövidebb (azaz könnyebb és vékonyabb) farkukban kevesebb érték van.

A kurtosis pozitív értékei azt jelzik, hogy az eloszlás csúcsos és vastag farokkal rendelkezik. A leptokurtikus eloszlásoknak pozitív kurtosis értéke van.

A leptokurtikus eloszlásnak magasabb a csúcsa, és magasabb (azaz zsírosabb és nehezebb) farka van, mint egy normális eloszlásnak.

A szélsőségesen pozitív kurtosis olyan eloszlást jelez, ahol az értékek közül több az eloszlás farkain helyezkedik el, nem pedig az átlag körül.