Folyamatosan összetett megtérülés

Mi az a folytonosan összetett megtérülés?

Folyamatosan összetett megtérülés az, ami akkor történik, ha kiszámítják a befektetés után kamatot és végtelen számú időszakra visszaforgatta a számlára. A kamatot a tőkeösszegre és az adott időszakokban felhalmozott kamatokra számítják vissza, és visszaforgatják a pénzmaradványba.

A rendszeres összetételt meghatározott időintervallumokon, például havi, negyedéves, féléves és éves alapon számítják ki. A folyamatos összetétel az ilyen összetettség extrém esete, mivel végtelen számú perióduson keresztül számítja ki a kamatot, nem pedig egy meghatározott számú periódust feltételez. Jelentős lehet a különbség a hagyományos összetételes módszer és a folyamatos összetételes módszer között.

Éves összevetés vs folyamatosan összetett hozam

A befektetők kiszámítják a kamatot vagy a megtérülési rátát A megtérülési ráta (ROR) egy befektetés nyeresége vagy vesztesége egy adott időtartam alatt, összehasonlítva a befektetés kezdeti költségével, százalékban kifejezve. Ez az útmutató két fő technikával tanítja meg befektetéseik legelterjedtebb képleteit: az éves összetett és a folyamatos összetettséget. , és különbözik az egyszerű érdeklődéstől. Az éves összetételes módszer a következő képletet használja:

Összesen = ^ Az évek száma

A befektetés megtérülését úgy kapjuk meg, hogy a fenti képlet segítségével levont összes hozamból levonjuk a főösszeget.

Tegyük fel, hogy az ABC vállalat 10 000 dollárt fektetett be pénzügyi eszköz vásárlásába, és a megtérülési ráta két évre 5%. Ezért az ABC befektetései által a kétéves időszakra kerülő kamat a következő:

= [10 000 x (1 + 0,05) ^ 2

= (10 000 x 1,1025)

= 11 025 – 10 000

= 1025 USD

Ezért az ABC vállalat 1025 dolláros kamatot keresett két év alatt 10 000 dolláros befektetéséből.

Folyamatosan összetett hozam

Az éves összetettséggel ellentétben, amely meghatározott számú periódust tartalmaz, a folyamatos összetételhez használt periódusok száma végtelenül sok. A folyamatos összetétel ahelyett, hogy az évek számát használná az egyenletben, exponenciális állandóval jelöli a végtelen számú periódust. A tőke és a kamat képlete a következő:

Összesen = Fő xe ^ (Kamat x Évek)

Hol:

• e – a exponenciális függvény, amely megegyezik a 2.71828 értékkel.

A Company ABC fenti példája alapján a befektetés megtérülése a következőképpen számítható ki folyamatos összetétel esetén:

= 10 000 x 2,71828 ^ (0,05 x 2)

= 10 000 x 1 1052

= 11 052 USD

Kamat = 11 052 USD – 10 000 USD

= 1 052 USD

A befektetés megtérülése közötti különbségBefektetés megtérülése (ROI) A befektetés megtérülése (ROI) egy teljesítménymérő, amelyet egy befektetés megtérülésének értékelésére vagy a különböző befektetések hatékonyságának összehasonlítására használnak. ha a folyamatos összetételt használjuk az éves összetételhez viszonyítva, az 27 USD (1052 USD – 1025 USD).

Napi, havi, negyedéves és féléves összetétel

Az éves és folyamatos összetett módszerektől eltekintve az érdeklődés különböző időintervallumokban, például napi, havi, negyedéves és félévenkénti összetételben is felhasználható.

A különböző időközönkénti összetétel illusztrálásához egy kezdeti 1000 dolláros beruházást hajtunk végre, amely kamatot fizet arra az összegre vonatkozik, amelyet a hitelező a hiteltől az adósság bármilyen formájáért felszámít, általában a tőke százalékában kifejezve. 8%.

Napi összetétel

A napi összetétel képlete a következő:

= Fő x (1 + Kamat / 365) ^ 365

= 1 000 x (1 + 0,08 / 365) ^ 365

= 1 000 x (1 + 0,00022) ^ 365

= 1 000 x (1 000 22) ^ 365

= 1 000 x 1,0836

= 1 083,60 USD

Havi összetétel

A havi intervallumok képlete a következő:

= Fő x (1 + Kamat / 12) ^ 12

= 1,000 x (1 + 0,08 / 12) ^ 12

= 1,000 x [1 + 0,0067) ^ 12

= 1 000 x (1,0067) ^ 12

= 1 000 x (1,083)

= 1 083,00 USD

Negyedéves összetétel

A negyedéves összetétel képlete a következő:

= Fő x (1 + kamat / 4) ^ 4

= 1000 x (1 + 0,08 / 4) ^ 4

= 1 000 x (1 + 0,02) ^ 4

= 1 000 x (1,02) ^ 4

= 1 000 x 1,0824

= 1,082,40 USD

Féléves összetétel

A féléves összetétel képlete a következő:

= Fő x (1 + kamat / 2) ^ 2

= 1 000 x (1 + 0,08 / 2) ^ 2

= 1 000 x (1 + 0,0 4) ^ 2

= 1.000 x (1.04) ^ 2

= 1.000 x 1.0816

= 1.081 USD.60

Következtetés az intervallumok összevonásáról

A fenti számításokból arra a következtetésre juthatunk, hogy az összes intervallum szinte azonos érdeklődéssel jár, de kis variációval. Például a negyedéves összetétel 82,40 USD kamatot eredményez, amely valamivel magasabb, mint a féléves vegyes kamatláb 81,60 USD kamat.

Emellett a havi kamat 83 USD kamatot eredményez, amely valamivel magasabb, mint a negyedéves kamatlábak által termelt kamat 82,40 dolláron. A napi összetétel magasabb 83,60 dolláros kamatot eredményez, ami valamivel magasabb, mint a havi 82,60 dolláros kamat.

A fenti mintából azt is mondhatjuk, hogy a kis kamatláb-intervallumok magasabb kamatlábakat eredményeznek a nagy intervallumok összevonása.

A folyamatos összetétel fontossága

A folyamatos összetétel különféle előnyöket kínál az egyszerű interestSimple InterestSimple interest képlettel, definícióval és példával szemben. Az egyszerű kamat egy olyan kamatszámítás, amely nem veszi figyelembe az összetétel hatását. Sok esetben a kamatok összeadódnak a hitel minden megjelölt időszakához, de az egyszerű kamat esetében nem. Az egyszerű kamat kiszámítása megegyezik a tőkeösszeg szorzatával a kamatlábbal, megszorozva az időszakok számával és a rendszeres összetettséggel. Az előnyök a következők:

1. A nyereséget mindig újra befektetni

Az egyik előny A folyamatos összetettség az, hogy a kamatokat végtelen sok időtartam alatt újrabefektetik a számlára. Ez azt jelenti, hogy a befektetők élvezhetik portfólióik folyamatos növekedését, összehasonlítva azzal, amikor havi, negyedéves vagy éves kamatot keresnek rendszeres összetétel mellett. p>

2. A kamatösszeg folyamatosan növekszik

A folyamatos összetétel mellett a kamat és a tőke is növekszik, ami megkönnyíti a hozamok hosszú távú szorzását. összetétele csak keresni int a kamatot a kifizetéskor fizetik ki. A kamat újbóli befektetése lehetővé teszi, hogy a befektető exponenciális kamatlábbal keressen végtelen számú időszakot.

További források

Köszönjük, hogy elolvasta a CFI magyarázatát a folyamatosan növekvő hozamról. A CFI felajánlja a pénzügyi modellezés & Értékelési elemző (FMVA) ™ FMVA® tanúsítást. Csatlakozzon 350 600+ hallgatóhoz, akik olyan vállalatoknál dolgoznak, mint az Amazon, a JP Morgan és a Ferrari tanúsító program azok számára, akik karrierjüket a következő szintre akarják vinni. A tanulás és a karrier előrehaladása érdekében a következő CFI-források lesznek hasznosak:

• éves százalékarány (THM) éves százalékarány (THM) az éves százalékarány (THM) a kamat, amelyet az egyénnek kölcsönből kell fizetnie, vagy amelyet betétszámlán kap. Végső soron az THM egy egyszerű százalékos kifejezés, amelyet az egyén vagy szervezet által évente fizetett számszerű összeg kifejezésére használnak a pénz felvételének privilégiuma érdekében.
• Összetett éves növekedési ráta (CAGR) A CAGRCAGR az összetett éves növekedési ráta jelentése. . Ez a befektetés éves növekedési ütemének mérőszáma, figyelembe véve az összetétel hatását.
• Kamatláb-kalkulátor Kamatláb-kalkulátor Kamatláb-kalkulátor, amely segít kiszámítani a tényleges kamatlábat az időszakok száma alapján. , a kamatláb típusa és a kezdeti egyenleg összege.
• Tőkefizetés Alapvető fizetésA tőkefizetés a hitel eredeti összegének kifizetése. Más szavakkal, a tőkefizetés olyan kölcsön után fizetett összeg, amely csökkenti a fennmaradó hitelösszeget, nem pedig a kölcsön után felszámított kamatfizetésre vonatkozik.