Főiskolai algebra
Tanulási eredmények
- Határozza meg a parabola csúcsát, szimmetriatengelyét, y-metszését és minimum vagy maximum értékét ez a grafikon.
- Határozzon meg egy általános és csúcs alakban írt másodfokú függvényt.
- Adott esetben egy másodfokú függvényt keresse meg a csúcsot.
- Határozza meg a tartományt és a másodfokú függvény tartománya a csúcs maximális vagy minimális azonosításával.
A másodfokú függvény grafikonja egy U alakú görbe, amelyet parabolának hívnak. A grafikon egyik fontos jellemzője, hogy van egy szélső pontja, az úgynevezett csúcs. Ha a parabola megnyílik, a csúcs a grafikon legalacsonyabb pontját, vagy a másodfokú függvény legkisebb értékét jelenti. Ha a parabola megnyílik, a csúcs a grafikon legmagasabb pontját, vagy a maximális értéket képviseli. Mindkét esetben a csúcs fordulópont a grafikonon. A grafikon szimmetrikus a csúcson áthúzott függőleges vonallal is, amelyet szimmetriatengelynek nevezünk.
Másodfokú függvények egyenletei
A másodfokú függvény általános formája a függvényt
f \ left (x \ right) = a {x} ^ formában mutatja be. {2} + bx + c
A másodfokú függvény szokásos formája a függvényt formában mutatja be
f \ bal (x \ jobb) = a {\ bal (xh \ jobb)} ^ {2} + k
Általában másodfokú függvényt adott formában keresse meg a parabola csúcsát.
Ennek egyik oka lehet, hogy azonosítani szeretnénk a parabola csúcsát, hogy ez a pont tájékoztat bennünket arról, hogy hol jelenik meg a kimenet maximális vagy legkisebb értéke, k és hol előfordul, h. Ha megkapjuk a másodfokú függvény általános alakját:
f (x) = ax ^ 2 + bx + c
Meghatározhatjuk a (h, k) csúcsot, a következő műveletekkel:
Másodfokú függvény tartományának és tartományának megkeresése
Bármely szám lehet másodfokú függvény bemeneti értéke. Ezért bármely másodfokú függvény tartománya valós szám. Mivel a parabolák maximuma vagy minimumja van a csúcson, a tartomány korlátozott. Mivel a parabola csúcsa maximum vagy minimum lesz, a tartomány minden olyan y-értékből áll, amely nagyobb vagy egyenlő a csúcs y-koordinátájával, vagy kisebb vagy egyenlő az y-koordinátával a fordulóponton , attól függően, hogy a parabola kinyílik-e vagy lefelé.
Hozzájárulás!
Javítsa ezt az oldaltTovábbi információ