Feszültségosztó

Rezisztív osztóEdit

Rezisztív elválasztó az az eset, amikor mindkét impedancia, Z1 és Z2, teljesen ellenálló (2. ábra).

Z1 = R1 és Z2 helyettesítése = R2 az előző kifejezésbe a következőket adja:

V out = R 2 R 1 + R 2 ⋅ V a {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1 } + R_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Ha R1 = R2, akkor

V out = 1 2 ⋅ V a {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {1} {2}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

Ha Vout = 6V és Vin = 9V (mindkettő gyakran használt feszültség), akkor:

V out V in = R 2 R 1 + R 2 = 6 9 = 2 3 {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} = {\ frac {R_ {2} } {R_ {1} + R_ {2}}} = {\ frac {6} {9}} = {\ frac {2} {3}}}

és algebra segítségével megoldva R2-nek kétszerese kell lennie R1 értéke.

Az R1 megoldására:

R 1 = R 2 ⋅ V in V out – R 2 = R 2 ⋅ (V in V out – 1) {\ displaystyle R_ { 1} = {\ frac {R_ {2} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – R_ {2} = R_ {2} \ cdot \ bal ({{ \ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – 1} \ jobbra)}

R2 megoldására:

R 2 = R 1 ⋅ 1 ( V in V out – 1) {\ displaystyle R_ {2} = R_ {1} \ cdot {\ frac {1} {\ left ({{\ frac {V _ {\ mathrm {in}}} {V _ {\ mathrm {out}}}} – 1} \ jobbra)}}}

Az 1-nél nagyobb Vout / Vin arány nem lehetséges. Vagyis önmagában az ellenállásokkal nem lehet sem a feszültséget invertálni, sem a Vout-ot Vin fölé emelni.

Aluláteresztő RC filterEdit

Vegyünk egy ellenállást és kondenzátort tartalmazó osztót a 3. ábra szerint.

Összehasonlítva az általános esettel, látjuk, hogy Z1 = R és Z2 a kondenzátor impedanciája, amelyet a következő szolgáltat:

Z 2 = – j XC = 1 j ω C, {\ displaystyle Z_ { 2} = – \ mathrm {j} X _ {\ mathrm {C}} = {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} \,}

ahol XC a kondenzátor reaktanciája, C a kondenzátor kapacitása, j a képzeletbeli egység, és ω (omega) a bemeneti feszültség radián frekvenciája.

Ez az osztó ekkor megkapja a feszültség arányát:

V out V in = Z 2 Z 1 + Z 2 = 1 j ω C 1 j ω C + R = 1 1 + j ω RC. {\ displaystyle {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}}} = {\ frac {Z _ {\ mathrm {2}}} {Z _ {\ mathrm {1}} + Z _ {\ mathrm {2}}}} = {\ frac {\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} {{\ frac {1} {\ mathrm {j} \ omega C}} + R}} = {\ frac {1} {1+ \ mathrm {j} \ omega RC}} \.}

A τ (tau) = RC szorzatot az áramkör időállandójának nevezzük.

Az arány ekkor a frekvenciától függ, ebben az esetben a frekvencia növekedésével csökken. Ez az áramkör valójában egy alapszintű (elsőrendű) aluláteresztő szűrő. Az arány képzeletbeli számot tartalmaz, és valójában tartalmazza a szűrő amplitúdóját és fáziseltolódási információit is. Csak az amplitúdóarány kivonásához számítsa ki az arány nagyságát, azaz:

| V o u t V i n | = 1 1 + (ω RC) 2. {\ displaystyle \ left | {\ frac {V _ {\ mathrm {out}}} {V _ {\ mathrm {in}}}} \ right | = {\ frac {1} {\ sqrt {1 + (\ omega RC ) ^ {2}}}} \.}

Induktív osztóEdit

Az induktív elválasztók az AC bemenetet az induktivitás szerint osztják fel:

V ki = L 2 L 1 + L 2 ⋅ V a {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {L_ {2}} {L_ {1} + L_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

(a 2. ábrával megegyező alkatrészekkel)

A fenti egyenlet nem kölcsönhatásban lévő induktorokra vonatkozik; a kölcsönös induktivitás (mint egy autotranszformátorban) megváltoztatja az eredményeket.

Az induktív elválasztók az egyenáramú bemenetet az elemek ellenállása szerint osztják fel, mint a fenti rezisztív osztóra.

Kapacitív dividerEdit

A kapacitív osztók nem adják át az egyenáramú bemenetet.

Egy váltakozó áramú bemenetnél az egyszerű kapacitív egyenlet a következő:

V out = C 1 C 1 + C 2 ⋅ V in {\ displaystyle V _ {\ mathrm {out}} = {\ frac {C_ {1}} {C_ {1} + C_ {2}}} \ cdot V _ {\ mathrm {in}}}

(a 2. ábrával megegyező alkatrészekkel)

A capactive elemek bármelyik szivárgási áramához meg kell adni az általánosított kifejezést két impedanciával. A párhuzamos R és C elemek megfelelő arányban történő megválasztásával ugyanaz az osztási arány tartható fenn a hasznos frekvenciatartományban. Ezt az elvet alkalmazzák a kompenzált oszcilloszkópszondákban a mérési sávszélesség növelése érdekében.