Fantasy 101: Hogyan lehet az előrejelzéseket rangsorokba és aukciós értékekbe alakítani
Az összes réselemzéshez a fantáziaközösség évente kb. hogy milyen jók lehetnek a játékosok, ez nem azonnal alakul a tényleges draftnap rangsorban. Ha egy bajnokságban nem kategóriák, hanem pontok alapján játszol, akkor nem tudod azonnal, hogy milyen messzire kell egy játékost feljebb vinni a tábládban, ha azt várod, hogy további öt hazai futamot ér el – és a probléma csak akkor súlyosbodik, ha egy dobó WHIP-jének vetítése, hogy 0,05 pont csökkenjen.
Ehhez léteznek eszközök, de vannak korlátai. A FanGraphs Auction kalkulátor valószínűleg a leghasznosabb, de korlátozzák az általa kínált beállítások. Csak nem lehet ezt az eszközt használni, hogy világos képet kapjunk Yordan Alvarez értékéről a 10 csapatos vegyes bajnokságban, amelyhez kijelölt ütőre van szükség. És bár rendelkezik néhány őrző funkcióval, nehezen tudtam kezelni. Függetlenül attól, hogy kénytelen vagyok használni a Steamer, a ZiPS és más szolgáltatások által kínált előrejelzéseket, korlátozom a döntéseimet, ha nem értek egyet velük Zac Gallen ERA és WHIP, vagy Mitch Garver játékidejével kapcsolatban.
Akár a probléma furcsa bajnoki beállításokból vagy a játékosokról alkotott furcsa véleményedből származik, a saját rangsor felépítése jó megoldás lehet. Csak a Microsoft Excel alapjainak funkcionális megértésére és néhány órára van szüksége. A végső cél az, hogy megtalálja nemcsak azt, hogy mennyire értékes egy játékos, hanem azt is, hogy mennyi hozzáad egy extra otthoni futást, ellopott alapot vagy megtakarítást egy játékoshoz. A gyakorlatban ez azt jelenti, hogy kiszámolják, hogy a draftkészleted átlagos játékosa mit keres, és az adott készlet standard eltéréseit felhasználva megtalálják az egyes felhalmozott statisztikák határértékét.
Ez a folyamat unalmas és hajlamos arra, hogy hibák és tévedések, amilyenek vagytok. Mindent megteszek, hogy egyértelművé tegyem az utasításokat; mindent megtesz annak érdekében, hogy menet közben ellenőrizze a munkáját, hogy megbizonyosodjon róla, hogy valami hasznosat hoz belőle.
1. lépés: Készítse el az adatsort
Bármilyen módon is el akarja kezdeni, ki kell dolgoznia egy adatkészletet.
Ha a semmiből indul, a FanGraphs előrejelzéseket készít a webhelyén, ahol letölthetők .csv dokumentumokként és megnyithatók. Excelben, vagy kifinomultabb modellező programok és nyelvek használják. Még akkor is, ha ezek nagymértékű megváltoztatását tervezi, ezek jó kiindulópontok a szerkesztéshez. Ezek azonban nem tartalmazzák a pozíciókat, ezért ezeket hozzá kell adnia magában. Néhány tipp az adatok hatékony rendezéséhez:
- Töltse le az egyes pozíciókat külön-külön, és tegye külön lapokra. Azt is javaslom, hogy teljesen különítse el a kancsókat és az ütőket különböző könyvekre.
- Adjon két oszlopot ezeken a lapokon az elsődleges és a másodlagos helyzeti jogosultság érdekében. Töltse ki mindegyik első oszlopát a pozíciójával (1B az első alapcsoportnál, SS a rövidítéseknél és így tovább).
- Ezekről a lapokról másolja és illessze be az összes olyan játékost, akit kivetít, hogy megkapja a fő bajnokságot at-denevérek egy törzslapba. Először feltétlenül vegye fel a legnehezebben pótolható pozíciókat – ez megkönnyíti a több jogosult játékos kombinálását. Általában C > 2B > SS > OF > 3B > 1B > DH.
- A legfelső sor szűrése és befagyasztása után használja a “duplicate values” feltételes formázási funkció a kétszer megjelenő játékosok nevének kiemeléséhez. Kombinálja azokat a játékosokat, akik több pozícióban is megjelennek, és ügyeljen arra, hogy különbséget tegyen az azonos nevű játékosok között. Ha a mesterlistát helyzeti érték szerint hozta létre, a felső bejegyzés legyen az a pozíció, amelyet megtart, és a második legyen a kevésbé értékes pozíció. A gyakorlatban ez úgy fog kinézni, mintha George Springer két kiemelt sorát megtalálná az “összes” listán, beillesztve a DH-t a másodlagos pozíció oszlopába, majd törölje a DH sort.
- Töröljön minden olyan oszlopot a statisztikák számára, amelyek nem befolyásolják a bajnokság pontszámait. Ez azt jelentheti, hogy megtartja az otthoni futásokat és az ellopott alapokat, de az ütés átlagának, a találatoknak és az ütéseknek az összetevőit is.
- Hagyjon egy üres oszlopot a számlálási statisztikák mellett, kettőt pedig az esetleges statisztikai adatok mellett. Ezeket később kitölti.
Ha elkészült, a törzslapjának ilyennek kell kinéznie:
2. lépés: Készítse el az „Induló” első csoportját
A végső cél az átlagok és a szórások használata a besorolt játékosok rangsorolásához. De valószínű, hogy nem fogja tudni, kik azok, ami azt jelenti, hogy nem tudja, kinek a statisztikája átlagolja. Ezt megteheti úgy, hogy számláló statisztikával rangsorolja a játékosait, majd az adott mutató alapján meghatározza a legjobb játékosokat. külön lap.Ismét, itt van néhány tipp ennek hatékony megvalósításához:
- Kerülje el, ha nem ismeri a draftkészletét, ha kiválaszt egy számlálási statisztikát, amely szerinte korrelálni fog az Ön végső rangsorával, és felhasználja a játékosok megrendelésére: I általában az otthoni futásokat választják az ütőknek, a sztrájkokat az induló korsóknak, a mentéseket pedig a megkönnyebbülőknek. Rendezés a kiválasztott statisztika szerint, majd rendezés pozíció szerint. Ennek ad hoc pozíciós rangsorokat kell adnia.
- Másolja le a fő listát, és nevezze át “POOL 1” -nek. Mellette nyisson meg egy új lapot, és címezze “DRAFT 1” -re, és másolja a felsővonalat arra az oldalra.
- Minden pozíciónál vágja be és illessze be a bajnokságban engedélyezett kezdők számát a POOL-tól a DRAFT-ig, majd törölje azokat a sorokat, ahonnan jöttek. Például, ha a 12 csapatos bajnokságban csak három mezőnyjátékos van, vágja be és illessze be a 36 legjobb mezőnyt, és helyezze őket a TEST oldalára, majd kattintson a jobb egérgombbal azokra a kiemelt sorokra, hogy törölje őket, és a lista többi részét felfelé mozgassa. / li>
- Ha a bajnokságban van egy hely, akkor képesnek kell lennie a teljes lista újrarendezésére, miután minden más pozíciót áthelyezett, és a többi játékosnak a legfontosabb segédprogram opciónak kell lennie, általában kezdve a legjobban kijelölt ütőkkel.
- Ha a bajnokságban középső, sarokpályás vagy hasonló helyzetben van, akkor további lépésre kerül sor, mielőtt kitöltené a hasznossági helyet, de miután behúzta az első kört. Csak a második bázist és a shortstopra jogosult játékosokat kell egyesítenie egy helyen; Szeretnék egy “SCRATCH WORK” lapot készíteni, ahol ezt megcsinálom. Helyezem azokat a játékosokat, akik kivágják a DRAFT oldalamat, és a többi játékost visszaküldöm a POOL oldalamra, hogy számításba vehessék őket a hasznos helyeknél.
Ha elkészült, a DRAFT oldalának minden játékosnak meg kell lennie, aki kivágta a kezdő helyet. A POOL oldalának mindenkinek kell lennie, aki nem tette meg. A Yahoo standard bajnokságához, amelyet én fogok modellezni, ez azt jelenti, hogy egy-egy elkapón, első bázis, második bázis, shortstop és harmadik bázis, három mezőnyjátékos és két segítő játékos. Egy 12 csapatos bajnokságban ez összesen 120 ütő. A dobóknál nyolc rajthelyük nyert ” Nem feltétlenül teljesíti a játékrész követelményét, ezért két enyhítővel, két kezdő dobóval és hét segéddobóval dolgozom. Ne aggódjon egyelőre a fennmaradó padhelyek miatt, mivel ezek a játékosok nem fognak teljes munkaidőben játszani.
3. lépés: Keresse meg a Liga átlagos statisztikáit
Most, hogy megfogalmazta, megtalálja g a kategória átlagai és szórásai. Mielőtt azonban ezt megteheti, le kell fordítania az árfolyam-statisztikát valamire, ami megszámolható. Például az ütésátlagot fogom megadni.
A játékos ütésátlagának átlagértéke attól függ, hogy hány at-denevéret kap, így a tényleges értéket legjobban az átlag feletti találatokként fejezik ki, vagy hány további olyan találatokat szereztek, mint az átlagos draftolt játékos az ütők számában. Először is, hogy megtalálja a bajnokság egészére kiterjedő ütési átlagot, összegezze a bajnokságban elért összes találat számát, és ossza el ezt az ütők összegével. Ezután kiszámoljuk az átlagon felüli találatokat abban az első üres oszlopban, az ütés átlagától jobbra. A következő képletek fogják ezt a munkát elvégezni az összes szokásos bajnokság-statisztikánál; ugyanazt a koncepciót használhatja az OBP, az SLG, a SIERA vagy a K / 9 hasonló fogalmai megtalálásához:
Miután ezt megtette, használja az Excel standard deviációs függvényét az összes számlálási és korrigált sebességi statisztikához. A szórások okkal működnek itt: Az a szám jelenik meg, hogy hány otthoni futás, ellopott bázis vagy sztrájk szükséges egy-egy érték előállításához. Így néz ki a munkalapom alja:
Ezen az oldalon a fekete sáv alatt mindent a bajnokság összesítése és átlaga. Később, amikor megismétlem ezt a folyamatot, átmásolhatok mindent az alatta lévő DRAFT 2 lapomra, hogy ezt a lépést jelentősen leegyszerűsítsem.
4. lépés: A játékosok kategóriaértékeinek megkeresése
Most, hogy megvannak a standard eltérései, felhasználhatja őket arra, hogy megtudja, mennyi értéket szerzett egy játékos kategóriánként. Ez csak azt jelenti, hogy megtaláljuk a különbséget, amit egy játékos keres, és a draft átlaga, és ezt elosztjuk a kategória szórásával.
Az olyan statisztikai statisztikáknál, mint az ütés átlaga, a munka fele már megtörtént az Ön számára; csak töltse ki az átlagon felüli találatok melletti üres oszlopot a következővel: (átlagon felüli találatok) / (az átlag feletti találatok szórása). Ami a statisztikák számolását illeti, először le kell vonni a bajnokság átlagát a játékosok összesített számából, mielőtt elosztanád a különbséget a szórással. Házi futásoknál, azaz (házi futások – bajnokság átlaga) / (házi futások szórása).
Utolsó lépésként győződjön meg arról, hogy a játékos megszerzett értéke összeadódik. Ha ezt a számot rendezi, akkor vissza kell szereznie a bajnokságban megszerzett értékranglistáját. A szokásos Yahoo 12 csapatos bajnokságomnál ez a késztermék alatt van.
5. lépés: Ismételje meg
Ez az első tétel stats szinte mindig kissé hibás, ami azt jelenti, hogy többször meg kell ismételnie a folyamatot. A dolgok megkönnyítése érdekében az összes képlet megírása: Sok minden másolható és beilleszthető.
Kezdje azzal, hogy lemásolja a mesterlistát, és hozzáadja az összes képletet, amelyet létrehozott a DRAFT lapra. Ha rendezi ezt a lapot, akkor vissza kell térnie arra a helyre, ahol volt, amikor a bajnokságot hazai futamok vagy sztrájkok alapján rendezte. Kezdheti elölről a 2. lépéssel, de annak előnyével, hogy lemásolja az összes képletet, amely megtalálja a bajnokság átlagát és összesítését. Csak győződjön meg arról, hogy alkalmazza az új bajnoki ütésátlagot vagy az ERA-t a módosított arány statisztikájához.
Ismételje meg, amíg ez a folyamat egymás után kétszer nem adja vissza ugyanazokat az értékeket. Ez általában öt iteráció körül van, bár a kancsók általában hosszabb ideig tartanak.
Lépés 6: Helyzetbeállítások
Miután ugyanazt az értéket adta vissza kétszer egymás után, akkor nyers rangsor kerül a játékos által megszerzett értékekre. De amint valószínűleg tudod, nem minden pozíció egyenlő. A legtöbb fogott elkapó valószínűleg jóval alacsonyabb lesz a bajnokság átlagánál, és az ütők nagyjából fele pozitív lesz.
A jogosultság kijavítása és a dolgok könnyen olvashatósága érdekében az értékeket felfelé toljuk, így az utolsó az egyes pozíciókba besorolt játékos nullázott értéke. Ha az utolsó OF -3,554 keresett értéket ad vissza, akkor hozzá kell adnia 3,554-et az összes mezőnyjátékoshoz. Ütőknél ezek változni fognak, de a dobóknál számítson arra, hogy a korrekció ugyanaz lesz mind az enyhítők, mind az indulók számára, amennyiben rugalmas “kancsó” pozícióval rendelkezik. Választhat, hogy mesterségesen leértékeli a mentőket a mentett ligákban a nagy esély miatt. hogy az előrejelzések kudarcot vallanak, de ezt rád bízom.
Ha középső, sarok belső, segédprogram vagy flex pozíciókban vannak játékosaid, akkor az utolsó összesített rövidítéssel dolgozol, nem feltétlenül A 12. rövidítés a tábláról. De egynél több hasznossági játékossal rendelkező bajnokságban teljesen lehetséges, hogy az elkapó kivételével minden pozícióban játszani jogosult játékosokat kisegítő játékosként hívják össze. Ebben az esetben az utolsó az elkapó ütőpozíciói ugyanúgy működnek, mint az egyes pozíciók kiszámítása, ha nem is jobb. Nehéz szabályként azonban az utolsó draftolt játékosnak nulla korrigált értékkel kell rendelkeznie. Ellenőrizze, hogy ez igaz-e.
gyakorlatban létrehozok egy további w oszlopot ezzel a számítással a megszerzett értéklistám jobb oldalán. Mind az utolsó DRAFT, mind az utolsó LEAGUE lapomra alkalmazom, hogy mindkettő listám legyen, akit összeállítanának, és hogy milyen messze van a bajnokság többi része.
Az alábbiakban bemutatom a végleges draftomat ranglista egy Yahoo standard 12 csapatos bajnokságban, aukciós értékekkel.
Lépés 7 (Opcionális): Dollárértékek előállítása
Az ebben a pillanatban lévő listának a legtöbb kígyóvázlatnál a piszkozat napján kell működnie. De az aukciós beállításokban történő felhasználáshoz eloszthatja az ajánlattételre rendelkezésre álló dollárok számát az eladók korrigált értékével.
Ez a folyamat meglehetősen egyszerű:
- Összesen az ajánlható pénzösszeg. Ha 260 dolláros költségvetése van, csakúgy, mint a 12 csapatos bajnokság többi részének, akkor 3120 dollárt kell elkölteni. Ha levon egy 1 dolláros minimális ajánlatot a 23 kiválasztásodról, akkor 2844 dollár marad, amellyel ténylegesen játszhatsz.
- Adja össze az aukcióra szánt értékegységek számát úgy, hogy összesíti az utolsó DRAFT oldal korrigált érték oszlopát. ütők és kancsók. Ha 425 egységet hozott létre ütőknek és 225 dobóknak, az összesen 650 egységnyi értéket eredményez.
- Ossza el a dollárokat az értékegységekkel. Ebben a példában ez egységenként 4,375 dollár.
- Adja hozzá minden játékoshoz az 1 dolláros minimális ajánlatot. Itt egy 10 egységnyi Christian Yelich 44,75 dollárt ér a huzatnapon.
Általában a hagyományos 70/30 vagy 65/35 felosztás olyan ütőkből származik, amelyek sokkal több értékegységgel rendelkeznek, mint a kancsók; ha eredményei azt mutatják, hogy a bajnokság alulértékeli a dobást, akkor ennek megfelelően draftoljon! Ha nem biztos benne, vagy csak az ütők értékeit szeretné megtalálni, akkor mindig elveheti a bajnokság költségvetésének körülbelül 65% -át, és ezt eloszthatja csak a létrehozott 425 egységnyi ütővel.
Figyelmeztetés: Bár helyzeti a kiigazítások nyilvánvaló módon befolyásolják a rangsorolást az elkapók fellökésével, kevésbé nyilvánvalóan befolyásolják a dollár értékét is. Ha úgy dönt, hogy rögzíti ezt az 1 dolláros összeget egy kispadon vagy lemondó vezetékes játékosnál, jelentősen megnöveli az egész bajnokságban elérhető értékegységek számát. Ha 230 játékosnak csak egy további egységet ad a helyzetkorrekció során, akkor 650 helyett 880 egységet kell vásárolni. Ha 2844 dolláros teljes költségvetése többféleképpen oszlik meg, akkor minden egység hirtelen 3,231 dollárt ér, és Yelich értéke 44,75 dollárról 33,31 dollárra duzzad.
Punt-tervezőlisták létrehozása
Két általános és végzetes tévhit létezik a végzet csapatainak a puntolással kapcsolatban a draft napján. Engedje meg, hogy tisztázzam őket.
- A kategória pontozása nem azt jelenti, hogy megpróbálunk rossz lenni. Figyelmen kívül hagyja.
- Nem ér el olyan játékosok draftolását, akik megfelelnek a punt felépítésének. Célja, hogy minél jobb értéket érjen el azzal, hogy nem fizet azon kategóriákért, amelyek nem érdeklik.
Ezt a két gondolatot szem előtt tartva képesnek kell lennie arra, hogy a fentiekben ismertetett stratégiákat felhasználja álljon elő punt-build vázlatlistákkal és aukciós értékekkel. Ennek ellenére számolnia kell a bajnokság átlagát, a helyettesítést és az értékegységenkénti dollárt. Az egyetlen különbség az, hogy azt is ki kell számolnia, hogy a játékosok mennyit érnek, ha kizárják a pontszerű kategóriát.
Ezeket a pontos ADP-értékekkel együtt lehet legjobban kihasználni, függetlenül attól, hogy a „P” a „pick” vagy az „price”. ” A cél az, hogy megvásárolja a megfelelő játékosokat a szokásos áron. Időnként még mindig elérheti enyhén, de akkor is kevesebbet kell fizetnie, mint amennyit az a játékos jelent Önnek. Ha Joey Gallo 14 dollárt ér a bajnokság többi tagjának és 24 dollár neked a puntépítésedben, 16 dollárt fizetni azért, hogy megszerezhesd, nem szörnyű. De ha 24 dollárért vásárolsz, ugyanúgy, mint egy kb. 24 dollár értékű draft-elköltés. Nem zársz le a bajnokság megnyerésében, ha a dollárod nem több értékegységet vásárol neked, és a bajnokság társai is sokkal nagyobb valószínűséggel fogják fel a stratégiádat, és azon dolgoznak, hogy ajánlatot tegyenek neked, amikor kinevezed Rhys Hoskins-t.
Valószínű, hogy rosszul fogsz végezni a pontszerű kategóriádban, de ha ez sikerül – főleg fej-fej formátumban, általános összetevő nélkül – hatékonyabban kell elköltened a fennmaradó dollárodat. Ha L-t veszel átlagon, akkor több értékegységed lehet mint a versenytársaid szétszóródtak a másik kilenc kategóriádba.
Hogyan T o Faktor az őrzőkben
Ha bajnokságban játszik őrökkel, különösen egy őrző aukciós ligával, a játékosokért fizetendő megfelelő ár megtalálása több mint bonyolult; sok türelmet és némi információt igényel, amelyek csak a piszkozat elindulása előtt lehetnek. Még akkor is, ha a bajnokság társai rendkívül titkolóznak a kapuslistájukkal kapcsolatban, a felkészülés nagy részét korán elvégezheti, és meglehetősen könnyen kivitelezheti a draftját. Ehhez azonban hozzáférést kell kapnia a bajnokságban szereplő minden játékos kapusáraihoz, legyen szó dollárról vagy fordulóról.
Kezdheti azzal, hogy összehasonlítja a fent kiszámított várható árakat a bajnokságban szereplő kapus áraival. meghatározni, mely játékosokat kell tartani. Ha egy játékos a rangsorod szerint 75. értékben van, és megtartható a 175. választással, akkor számíts rá, hogy eltűnik. Ugyanez vonatkozik az aukciós árakra is – 30 dolláros játékosokat tartanak fenn 10 dolláros őrzői árakkal.
Miután ezt megtette, jó képet kell kapnia azokról a játékosokról, akiknek rendelkezésre kell állniuk a draft napján. A kígyó huzatban az értéke itt véget érhet – ha úgy találja, hogy a legjobb játékosok közül sokan nem lesznek elérhetők, mert alacsony áron tartják őket, akkor érdemes megfontolni a játékosok megtartását a magasabb draftválasztások esetén, ha jobb opció nyilvánvalóan nem lesz elérhető. Lehetséges, hogy az összesített 60. játékost meg kell tartani az 50. összesítéssel, ha úgy gondolja, hogy az adott hellyel elérhető egyéb lehetőségek rosszabbak lesznek.
De az aukciós vázlatokban az az igazi előny, hogy most tudja kiszámolni, hogy hány fennmaradó dollár van el nem költött, és hány értékegység maradt a táblán. Miután ezt megtette, képesnek kell lennie arra, hogy a fenti módszerünk segítségével új árakat számoljon ki a többi játékos számára, amelyek lényegesen magasabbak lehetnek. Ha a tervezet 650 darabjának felét már csak 1000 dollárért megvásárolták, akkor a fennmaradó 1844 dollár 325 darab megvásárlásához gyorsan megy. A 10 egységes Yelich tervezett ára 57,73 dollár lenne: 13 dolláros növekedés! Ügyeljen arra, hogy ezt szem előtt tartva értékelje át a kapus válogatottját – egy olyan bajnokságban, ahol sok őrző van a várt ár alatt, egy határeset is érdemes lesz megtartani. Egyéb szempontok, amelyeket érdemes figyelembe venni
Ahelyett, hogy megpróbálná bonyolítani a dolgokat magának, érdemes megjegyezni, hogy bármilyen előrejelzés – akár Ön, akár egy számítógép által létrehozott – valószínűleg téves lesz. Gondolhat erre a jelentős számok tekintetében – ahogyan azt sem érdemes megszállni milliméter felett, amikor a vonalzója csak hüvelykeket mér, nem érdemes megszállni az Excel-lap által kiszámított pontos vetített átlag felett. Sokkal valószínűbb, hogy megnyered a bajnokságodat – és közben élvezheted is ezt -, ha megtalálod azokat a játékosokat, akiknél az előrejelzések hiányoznak, ahelyett, hogy megvennéd az összes olyan játékost, akiknek ADP-je valamivel lejjebb van, mint ahol vetíted őket.Ez vezérli a szellemiségét egy olyan oldal mögött, mint a Pitcher List: A Steamerhez hasonló rendszereket felülmúlhatunk úgy, hogy megtaláljuk a kitöréshez előkészített játékosokat, és túlszárnyalhatjuk azokat az embereket, akik ellen játszunk, azzal, hogy magas áron adunk feltételezett kitöréseket, akik fenntarthatatlannak látszanak. azt mondta, ezek a kihagyások valószínűleg nem lesznek olyan nagyok, hogy az Ön által generált kategóriaátlagok is tévesek lesznek. Ennek eredményeként valószínűleg továbbra is felhasználhatja őket saját eseti lejátszóérték-kalkulátorának elkészítéséhez. Készítek egyet egy új Excel fülön ugyanazokkal a képletekkel, amelyeket máshol használnak, üres kategóriaoszlopokkal megismételve, hogy beírhassam a sajátomat. Az alábbiakban azt reprodukáltam, amit az enyémhez használtam.
Először az ütési értékeim:
És a hangmagasságom értékei:
átlag | határérték | lejátszó Érték | |
---|---|---|---|
Győzelem | 8.14 | 4.36 | (W – 8.14) / 4.3 |
Mentés | 7.73 | 12,73 | (SV – 7.73) / 12.73 |
Strikeouts | 142.92 | 63.37 | (SO – 142.92) / 63.37 |
ERA | 3.8317 | 5.31 (az átlag alatt megszerzett futások) | (IP x 3.8317⁄9 – ER) / 5.31 |
WHIP | 1.2198 | 11.28 (séták + találatok átlag alatt) | (1.2198 x IP – (W + H)) / 11.28 |