Bevezetés a kockázatos értékbe (VAR)

A kockázati értéket (VAR vagy néha VaR) “a kockázatkezelés új tudományának” nevezték, de nem kell tudósnak lenned a VAR használatához.

Itt a témával foglalkozó rövid sorozat 1. részében a VAR mögött meghúzódó ötletet és annak kiszámításának három alapvető módszerét tekintjük meg.

A VAR mögött álló ötlet

A kockázat legnépszerűbb és hagyományos mércéje a volatilitás. A volatilitás fő problémája azonban az, hogy nem törődik az irányával egy befektetés mozgása: a részvény volatilis lehet, mert hirtelen magasabbra ugrik. Természetesen a befektetőket nem zavarja a nyereség.

A befektetők számára a kockázat a pénzvesztés esélyeire vonatkozik, és a VAR ezen a józan észen alapszik. feltételezve, hogy a befektetők törődnek az igazán nagy veszteség esélyével, a VAR a következő kérdésre válaszol: “Mi a legrosszabb esetem?” vagy “Mennyit veszíthetek egy nagyon rossz hónapban?”

Most konkretizáljuk. A VAR statisztikának három összetevője van: időtartam, megbízhatósági szint és veszteségösszeg (vagy veszteségszázalék). Tartsa szem előtt ezt a három részt, miközben néhány példát adunk a VAR által megválaszolt kérdés variációira:

• Mi a legtöbb, amit tehetek – 95% -kal vagy 99-rel % magabiztossági szint – várhatóan dollárban veszít a következő hónapban?
• Mennyi az a maximális százalék, amire 95% -os vagy 99% -os magabiztossággal számíthatok a következő év során?

Láthatja, hogy a „VAR kérdésnek” három eleme van: egy viszonylag magas szintű bizalom (általában 95% vagy 99%), egy időszak (egy nap, egy hónap vagy év) és a befektetési veszteség becslése (dollárban vagy százalékban kifejezve).

A VAR kiszámításának módszerei

Az intézményi befektetők VAR a portfólió kockázatának értékelésére, de ebben a bevezetésben egy részvényként kereskedő egyetlen index kockázatának értékelésére használjuk fel: a Nasdaq 100 Indexre, amelyet az Invesco QQQ Trust-on keresztül kereskednek. A QQQ a Nasdaq tőzsdén kereskedő legnagyobb nem pénzügyi részvények nagyon népszerű indexe.

A VAR három módszerrel számolható: a történelmi módszer, a variancia-kovariancia módszer és a Monte Carlo szimuláció. sorrend a legrosszabbtól a legjobbig. Ezután feltételezi, hogy a történelem megismétli önmagát, kockázati szempontból.

Történelmi példaként nézzük meg a Nasdaq 100 ETF-et, amely QQQ ( néha “kockáknak” hívják, és amelyek 1999 márciusában kezdtek kereskedni. Ha kiszámoljuk az egyes napi hozamokat, akkor több mint 1400 pontos gazdag adatsort állítunk elő. Tegyük őket egy hisztogramba, amely összehasonlítja a gyakoriságot visszatérő “vödrök”. Például a hisztogram legmagasabb pontján (a legmagasabb oszlop) több mint 250 nap volt, amikor a napi hozam 0% és 1% között volt. A jobb szélen alig látni egy apró sávot 13% -kal; ez az egyetlen nap (2000 januárjában) egy öt és több éven belül, amikor a QQQ napi megtérülése lenyűgöző 12,4% volt.

Figyelje meg a piros sávokat amelyek a hisztogram “bal farkát” alkotják. Ez a napi hozam legalacsonyabb 5% -a (mivel a visszatéréseket balról jobbra rendezik, a legrosszabb mindig a “bal farok”). A piros sávok napi 4% -tól 8% -ig tartanak. Mivel ez az összes napi hozam legrosszabb 5% -a, 95% -os magabiztossággal kijelenthetjük, hogy a legrosszabb napi veszteség nem haladja meg a 4% -ot. Másképp fogalmazva: 95% -os magabiztossággal várjuk, hogy a nyereségünk meghaladja a -4% -ot. Ez dióhéjban VAR. Fogalmazzuk át a statisztikát mind százalékban, mind dollárban:

Láthatja, hogy a VAR valóban rosszabb eredményt tesz lehetővé, mint -4% megtérülést. Ez nem fejezi ki a teljes bizonyosságot, hanem valószínűségi becslést készít. Ha növelni akarjuk a magabiztosságunkat, csak ugyanazon a hisztogramon kell “balra haladnunk”, oda, ahol az első két piros sáv , -8% és -7% a napi megtérülés legrosszabb 1% -át jelenti:

• 99% -os magabiztossággal arra számítunk, hogy a legrosszabb napi veszteség nem haladja meg 7%.
• Vagy ha 100 dollárt fektetünk be, akkor 99% -ban biztosak vagyunk abban, hogy a legrosszabb napi veszteségünk nem haladja meg a 7 dollárt.

2. A variancia-kovariancia módszer

Ez a módszer azt feltételezi, hogy a részvényhozamok normálisan oszlanak meg. Más szavakkal megköveteli, hogy csak két tényezőt becsüljünk meg – egy várható (vagy átlagos) hozamot és egy szórást -, amelyek engedjük meg, hogy ábrázoljunk egy normális eloszlási görbét.Itt a normál görbét ugyanazon tényleges visszatérési adatok alapján ábrázoljuk: