Dezimal-Bruch-Rechner

Verwendung des Rechners

Dieser Rechner konvertiert eine Dezimalzahl in einen Bruch oder eine Dezimalzahl in eine gemischte Zahl. Geben Sie zum Wiederholen von Dezimalstellen an, wie viele Dezimalstellen in Ihrer Dezimalzahl wiederholt werden sollen.

Eingeben von Dezimalstellen eingeben

• Bei wiederholten Dezimalstellen wie 0,66666 … wobei sich die 6 für immer wiederholen, Geben Sie 0,6 ein. Da die 6 die einzige nachfolgende Dezimalstelle ist, die wiederholt wird, geben Sie 1 ein, damit die Dezimalstellen wiederholt werden. Die Antwort lautet 2/3
• Für eine sich wiederholende Dezimalstelle wie 0,363636 …, bei der sich die 36 für immer wiederholt, geben Sie 0,36 ein. Da die 36 die einzigen zwei nachfolgenden Dezimalstellen sind, die sich wiederholen, geben Sie 2 für Dezimalstellen ein wiederholen. Die Antwort lautet 4/11
• Für eine sich wiederholende Dezimalstelle wie 1.8333 …, bei der sich die 3 für immer wiederholt, geben Sie 1,83 ein. Da die 3 die einzige nachfolgende Dezimalstelle ist, die sich wiederholt, geben Sie 1 für Dezimalstellen ein wiederholen. Die Antwort lautet 1 5/6
• Für die sich wiederholende Dezimalstelle 0,857142857142857142 ….. wobei sich die 857142 für immer wiederholt, geben Sie 0,857142 ein, und da die 857142 die 6 nachfolgenden Dezimalstellen sind, die sich wiederholen, geben Sie 6 für Dezimalstellen ein wiederholen. Die Antwort lautet 6/7

So konvertieren Sie eine negative Dezimalstelle in einen Bruch

1. Entfernen Sie das negative Vorzeichen von der Dezimalzahl
2. Führen Sie die Konvertierung für den positiven Wert durch.
3. Wenden Sie das negative Vorzeichen auf die Bruchantwort an.

Wenn a = b, ist -a = -b.

Konvertieren einer Dezimalstelle in einen Bruch

1. Schritt 1: Erstellen Sie einen Bruch mit der Dezimalzahl als Zähler (obere Zahl) und einer 1 als Nenner (untere Zahl) ).
2. Schritt 2: Entfernen Sie die Dezimalstellen durch Multiplikation. Zählen Sie zunächst, wie viele Stellen rechts von der Dezimalstelle stehen. Wenn Sie x Dezimalstellen haben, multiplizieren Sie Zähler und Nenner mit 10x.
3. Schritt 3: Reduzieren Sie den Anteil. Finden Sie den größten gemeinsamen Faktor (GCF) von Zähler und Nenner und teilen Sie Zähler und Nenner durch den GCF.
4. Schritt 4: Vereinfachen Sie den verbleibenden Bruch nach Möglichkeit zu einem Bruch mit gemischten Zahlen.

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Beispiel: Konvertieren Sie 2.625 in einen Bruch

1. Schreiben Sie die Dezimalzahl als Bruch (über 1)

\ (2.625 = \ dfrac {2.625} {1} \)

2 um. Multiplizieren Sie Zähler und Nenner mit 103 = 1000, um 3 Dezimalstellen zu entfernen.

\ (\ dfrac {2.625} {1} \ times \ dfrac {1000} {1000} = \ dfrac {2625} {1000} \)

3. Finden Sie den Greatest Common Factor (GCF) von 2625 und 1000 und reduzieren Sie den Bruch, indem Sie Zähler und Nenner durch GCF = 125

\ (\ dfrac {2625 \ div 125} {1000 \ div 125} = teilen \ dfrac {21} {8} \)

4. Vereinfachen Sie den falschen Bruch

\ (= 2 \ dfrac {5} {8} \)

Daher

\ (2.625 = 2 \ dfrac {5 } {8} \)

Dezimal in Bruch

• In einem anderen Beispiel konvertieren Sie 0,625 in einen Bruch.
• Multiplizieren Sie 0,625 / 1 mit 1000 / 1000, um 625/1000 zu erhalten.
• Beim Reduzieren erhalten wir 5/8.

Konvertieren Sie eine sich wiederholende Dezimalstelle in einen Bruch

1. Erstellen eine Gleichung, bei der x der Dezimalzahl entspricht.
2. Zählen Sie die Anzahl der Dezimalstellen, y. Erstellen Sie eine zweite Gleichung, indem Sie beide Seiten der ersten Gleichung mit 10y multiplizieren.
3. Subtrahieren Sie die zweite Gleichung von der ersten Gleichung.
4. Lösen Sie nach x
5. Reduzieren Sie den Bruch.

Beispiel: Konvertieren Sie die wiederholte Dezimalstelle 2.666 in einen Bruch

1. Erstellen Sie eine Gleichung, bei der x der Dezimalzahl entspricht.
Gleichung 1:

\ (x = 2. \ overline {666} \ tag {1} \)

2. Zählen Sie die Anzahl der Dezimalstellen, y. Die sich wiederholende Dezimalgruppe besteht aus 3 Ziffern, also y = 3. Erstellen Sie eine zweite Gleichung, indem Sie beide Seiten der ersten Gleichung mit 103 = 1000 multiplizieren.
Gleichung 2:

\ (1000 x = 2666) . \ overline {666} \ tag {2} \)

3. Subtrahieren Sie Gleichung (1) von Gleichung (2)

\ (\ eqalign {1000 x & = & \ hfill2666.666 … \ cr x & = & \ hfill2.666 … \ cr \ hline 999x & = & 2664 \ cr} \)

Wir erhalten

\ (999 x = 2664 \ )

4. Löse nach x

\ (x = \ dfrac {2664} {999} \)

5. Reduzieren Sie den Anteil. Finden Sie den größten gemeinsamen Faktor (GCF) von 2664 und 999 und reduzieren Sie den Bruch, indem Sie Zähler und Nenner durch GCF = 333

\ (\ dfrac {2664 \ div 333} {999 \ div 333} = teilen \ dfrac {8} {3} \)

Vereinfachen Sie den falschen Bruch

\ (= 2 \ dfrac {2} {3} \)

,

\ (2. \ overline {666} = 2 \ dfrac {2} {3} \)

Wiederholen der Dezimalzahl bis zum Bruch

• Konvertieren Sie für ein anderes Beispiel die wiederholte Dezimalzahl 0,333 in einen Bruch.
• Erstellen Sie die erste Gleichung mit x gleich der sich wiederholenden Dezimalzahl:
  x = 0,333
• Es gibt 3 sich wiederholende Dezimalstellen. Erstellen Sie die zweite Gleichung, indem Sie beide Seiten von (1) mit 103 = 1000 multiplizieren:
  1000X = 333.333 (2)
• Subtrahieren Sie Gleichung (1) von (2), um 999x = 333 zu erhalten, und lösen Sie nach x
• x = 333/999
• Bruch erhalten wir x = 1/3
• Antwort: x = 0,333 = 1/3

Verwandte Taschenrechner

Um einen Bruch in a umzuwandeln Dezimalzahl siehe den Rechner für Bruch in Dezimalzahl.

admin
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