Denken Sie, ein Münzwurf ist ein 50/50 Schuss? Denk nochmal!

Ist eine Münzwurfmesse?

Persi Diaconis begann sein Leben nicht als ein Mathematiker.

Tatsächlich gab er als Teenager sein Bestes, um Betrüger in einem karibischen Casino zu entlarven, die rasierte Würfel verwendeten, um ihre Chancen gegenüber ihren Kunden zu verbessern.

Er Ich würde mich weiter mit anderen Zahlenspielen befassen, zum Beispiel, dass das Mischen von Kartenspielen das Deck nicht wirklich durcheinander brachte.

Zu diesem Zeitpunkt hatte er die High School abgebrochen und war mit einem Zauberer durch das Land gereist Er perfektionierte sein Fingerspitzengefühl und tat dies 10 Jahre lang. Mit 24 Jahren nahm er an Kursen bei Cit teil y College of New York, das sich tagsüber mit Zaubertricks bezahlt macht. Nachdem er zwei seiner mathematischen Kartentricks in Scientific American veröffentlicht hatte, nutzte er die Empfehlung seines Herausgebers, um ihn als Statistikstudenten nach Harvard zu bringen. Drei Jahre später hatte er promoviert und war an die Stanford-Fakultät gegangen.

Diaconis begann dann, andere Fälle von Veränderung zu untersuchen und in Frage zu stellen, ob die Dinge, von denen wir glauben, dass sie wir wissen, tatsächlich wahr sind.

Wie zum Beispiel der Münzwurf. Die meisten Leute gehen davon aus, dass der Wurf einer Münze immer eine 50/50-Wahrscheinlichkeit ist, mit einer 50-prozentigen Wahrscheinlichkeit, dass sie auf dem Kopf landet, und einer 50-prozentigen Wahrscheinlichkeit, dass sie auf dem Schwanz landet.

Nicht so, sagt Diaconis. Und wie ein guter Mathematiker hat er es bewiesen.

„Ich habe Jahre damit verbracht, die grundlegenden Bilder der Zufälligkeit zu analysieren.“ Er sagte in einer Episode der Annenberg Learner Against All Odds-Reihe: „Erstens ist es möglich, Dinge zufällig zu machen. Wenn Sie eine Münze ziemlich heftig werfen, ist es so nah wie ein faires Ereignis – 50/50 – wie ich weiß, wenn Sie sie werfen und an Ihrer Hand fangen … Wir tun sie jedoch normalerweise nicht heftig … Wenn Sie denken Wenn Sie das kleinste bisschen wissen, werden Sie feststellen, dass es überhaupt nicht zufällig ist. Tatsächlich gibt es Menschen in der Nähe von Karnevalen, und ich konnte gelegentlich eine Münze werfen und die Kontrolle darüber behalten. “

Wahrscheinlichkeit versus Physik

Der Münzwurf ist Über die Wahrscheinlichkeit überhaupt nicht, sagt er. Es geht um Physik, die Münze und wie der „Werfer“ sie tatsächlich wirft. Wenn eine Münze beim Umwerfen Heads-up ist, bleibt sie meistens Heads-up, wenn sie landet. Diaconis hat sogar trainiert selbst, um eine Münze zu werfen und sie 10 von 10 Köpfen hochkommen zu lassen.

Ein ähnlicher Effekt wird beobachtet, wenn die Münze gedreht wird. Aufgrund der Art und Weise, wie die meisten Münzen hergestellt werden, kann die „Kopf“ -Seite wiegen Sie mehr, was bedeutet, dass es auf diese Seite fällt und die andere Seite öfter nach oben lässt. Außerdem haben einige Zauberer Münzen, die rasiert sind und einer Seite mehr Gewicht verleihen. Der Punkt? Es ist überhaupt nicht 50/50.

„Die meisten Leute denken, Dieser Typ ist verrückt“, sagte Diaconis in einem Interview mit der Numberphile-Website. „Aber wenn sie gedrückt werden, scheinen die Leute zu denken, wenn sie gedrückt werden dass eine Münze, die auf den Boden fällt, fairer ist… wenn eine Münze auf den Boden fällt, bevor sie stirbt, dreht sie sich oft an ihrer Kante. Und ein Teil dieser Randbias kommt ins Spiel. “

Er lacht.

„ Das Werfen von Münzen ist ziemlich fair “, sagte er.

Aber das ist es nicht 50/50.

Teamwurf

Dies bringt uns zur Diskussion über Sportarten und solche, bei denen Münzen geworfen werden, um über den Besitz eines Teams zu entscheiden. Sind sie fair? Erstens Super Bowl-Münzen sind viel größer.

„Und der Effekt ist wahrscheinlich viel größer“, sagte Diaconis. Sein Rat? „Versuchen Sie einen Blick darauf zu werfen, wie es anfängt.“ Ist es Heads-up, wenn es umgedreht ist? Dann wetten Sie, dass es auf derselben Seite auftaucht.

Es ist überhaupt keine Magie. Es ist Mathe.

„Diese Art von Gedanken hat geführt Eine Gruppe von uns sagt, dass Wahrscheinlichkeit keine Tatsache über die Welt ist “, sagte Diaconis im Interview gegen alle Chancen. „Wahrscheinlichkeit ist eine Tatsache über das Wissen eines Beobachters.“

Auf keinen Fall ein Viertel.

Von Ryan Clark, Mitarbeiter von Ripleys.com