Theveninova věta. Postup krok za krokem s vyřešeným příkladem

Theveninova věta v DC Analýza obvodu

Francouzský inženýr ML Thevenin učinil jeden z těchto kvantových skoků v roce 1893. Theveninova věta (známá také jako Helmholtzova-Théveninova věta) není sama o sobě analytickým nástrojem, ale základem velmi užitečná metoda zjednodušení aktivních obvodů a komplexních sítí. Tato věta je užitečná pro rychlé a snadné řešení složitých lineárních obvodů a sítí, zejména elektrických obvodů a elektronických sítí.

Theveninova věta může být uvedena níže:

Libovolnou lineární elektrickou síť nebo složitý obvod se zdroji proudu a napětí lze nahradit ekvivalentním obvodem obsahujícím jeden nezávislý zdroj napětí VTH a odpor řady RTH.

• VTH = Thevenins Voltage
• RTH = Thevenins Resist ance

Související příspěvek: Nortonova věta. Snadný postup krok za krokem s příkladem (obrazová zobrazení)

Kroky k analýze elektrického obvodu pomocí Theveninovy věty

1. Otevřete zatěžovací rezistor.
2. Vypočítat / změřte napětí naprázdno. Toto je Theveninovo napětí (VTH).
3. Otevřené zdroje proudu a zdroje krátkého napětí.
4. Vypočítejte / změřte odpor otevřeného obvodu. Toto je Theveninův odpor (RTH).
5. Nyní překreslete obvod s naměřeným napětím otevřeného obvodu (VTH) v kroku (2) jako zdrojem napětí a měřeným odporem otevřeného obvodu (RTH) v kroku (4). jako sériový odpor a připojte zátěžový odpor, který jsme odstranili v kroku (1). Toto je ekvivalentní Theveninův obvod této lineární elektrické sítě nebo složitého obvodu, který musel být zjednodušen a analyzován Theveninovou větou. Hotovo.
6. Nyní najděte celkový proud protékající zatěžovacím odporem pomocí Ohmova zákona: IT = VTH / (RTH + RL).

Související příspěvek: SUPERMESH Analýza obvodu Krok za krokem s vyřešeným příkladem

Vyřešený příklad podle Theveninovy věty:

Příklad:

Najít VTH, RTH a proud zátěže IL protékající zátěžovým napětím přes zátěžový rezistor na obr. (1) pomocí Theveninovy věty.

Řešení: –

KROK 1.

Otevřete zatěžovací odpor 5 kΩ (obr. 2).

KROK 2.

Vypočítejte / změřte napětí naprázdno. Toto je Theveninovo napětí (VTH). Obr. (3).

Již jsme odstranili zatěžovací rezistor na obrázku 1, takže se obvod stal otevřeným obvodem, jak je znázorněno na obrázku 2. Nyní musíme vypočítat Theveninovo napětí. Vzhledem k tomu, že proud 3 mA teče jak v rezistorech 12 kΩ, tak v 4 kΩ, protože se jedná o sériový obvod, a proud nebude protékat v rezistoru 8 kΩ, protože je otevřený.

Tímto způsobem se na celé ploše objeví 12V (3 mA x 4 kΩ) 4kΩ rezistor. Víme také, že proud neprotéká 8kΩ rezistorem, protože se jedná o otevřený obvod, ale 8kΩ rezistor je paralelní s 4k rezistorem. Stejné napětí, tj. 12V, se objeví na rezistoru 8 kΩ i na rezistoru 4 kΩ. Proto se na svorkách AB objeví 12V. tj.

VTH = 12V

KROK 3.

Otevřít aktuální zdroje a zdroje krátkého napětí, jak je uvedeno níže. Fík (4)

KROK 4.

Vypočítejte / změřte odpor otevřeného obvodu. Toto je Thevenin Resistance (RTH)

Odstranili jsme zdroj 48V DC na nulu jako ekvivalent, tj. Zdroj 48V DC byl v kroku 3 nahrazen zkratem (jak je znázorněno na obrázku 3). Vidíme, že 8kΩ rezistor je zapojen do série s paralelním připojením 4kΩ rezistoru a 12k Ω rezistoru. tj .:

8kΩ + (4k Ω || 12kΩ)… .. (|| = paralelně s)

RTH = 8kΩ +

RTH = 8kΩ + 3kΩ

RTH = 11kΩ

KROK 5.

Připojte RTH v sérii se zdrojem napětí VTH a znovu připojte zátěžový rezistor. To je znázorněno na obr. (6), tj. Theveninův obvod se zatěžovacím odporem. Toto je ekvivalentní okruh Theveninů.

KROK 6.

Nyní použijte poslední krok, tj. Ohmův zákon. Vypočítejte celkový proud zátěže a napětí zátěže, jak je znázorněno na obr. 6.

IL = VTH / (RTH + RL)

IL = 12V / (11kΩ + 5kΩ) → = 12 / 16kΩ

IL = 0,75mA

A

VL = IL x RL

VL = 0,75mA x 5kΩ

VL = 3.75V

Nyní porovnejte tento jednoduchý obvod s původním obvodem zobrazeným na obrázku 1. Vidíte, jak mnohem snazší bude měřit a vypočítat zatěžovací proud ve složitém obvodu a síti pro různé zatěžovací odpory podle Theveninovy věty? Ano a jen ano.

Je dobré vědět: Věty Thevenin i Norton lze použít na obvody střídavého i stejnosměrného proudu obsahující rozdílné komponenty, jako jsou rezistory, induktory a kondenzátory atd. . Mějte na paměti, že Theveninovo napětí „VTH“ v střídavém obvodu je vyjádřeno komplexním číslem (polární forma), zatímco Theveninův odpor „RTH“ je uveden v obdélníkovém tvaru.

• SUPERNODE Circuit Analysis | Krok za krokem s vyřešeným příkladem
• Věta o maximálním přenosu energie pro AC & stejnosměrné obvody
• Kirchhoffův proud & Voltage Law (KCL & KVL) | Vyřešený příklad
• Kalkulačka pravidel Cramer – systém rovnic 2 a 3 pro elektrické obvody