Srinivasa Ramanujan (Čeština)

Kdo byl Srinivasa Ramanujan?

Po prokázání intuitivního pochopení matematiky v mladém věku začal Srinivasa Ramanujan rozvíjet své vlastní teorie a v roce 1911 začal publikoval svůj první příspěvek v Indii. O dva roky později zahájil Ramanujan korespondenci s britským matematikem G. H. Hardym, která vyústila v pětiletý mentorství pro Ramanujana v Cambridge, kde publikoval řadu prací o své práci a obdržel titul B.S. pro výzkum. Jeho rané dílo se zaměřilo na nekonečné řady a integrály, které sahaly až do zbytku jeho kariéry. Po tuberkulóze se Ramanujan vrátil do Indie, kde zemřel v roce 1920 ve věku 32 let.

Časný život

Srinivasa Ramanujan se narodil 22. prosince 1887 v Erode v Indii , malá vesnička v jižní části země. Krátce po tomto narození se jeho rodina přestěhovala do Kumbakonamu, kde jeho otec pracoval jako úředník v obchodě s oděvy. Ramanujan navštěvoval místní gymnázium a střední školu a brzy prokázal afinitu k matematice.

Když mu bylo 15 let, získal zastaralou knihu s názvem Synopse elementárních výsledků v čisté a aplikované matematice, kde se Ramanujan pustil do horečnatého a posedlého studia svých tisíců vět, než přešel k formulaci mnoha jeho vlastní. Na konci střední školy byla síla jeho školní práce taková, že získal stipendium na vládní vysoké škole v Kumbakonamu.

Požehnání a kletba

Největší výhodou Ramanujanu se ukázalo být také jeho Achillovou patou. Ztratil stipendium jak na vládní vysoké škole, tak později na univerzitě v Madrasu, protože jeho oddanost matematice způsobila, že nechal ostatní kurzy upadnout. Vzhledem k malým perspektivám hledal v roce 1909 vládní dávky v nezaměstnanosti.

Přesto navzdory těmto neúspěchům pokračoval Ramanujan ve své matematické práci v pokrokech a v roce 1911 vydal 17stránkový dokument o Bernoulli čísla v časopise Journal of the Indian Mathematical Society. V roce 1912 si Ramanujan, který hledal pomoc členů společnosti, dokázal zajistit místo na nízké úrovni jako přepravní úředník v Madras Port Trust, kde si mohl vydělávat na živobytí a budovat si reputaci nadaného matematika.

Cambridge

Kolem tentokrát si Ramanujan uvědomil práci britského matematika GH Hardyho, který sám byl něco jako mladý génius – s nímž začal v roce 1913 korespondenci a sdílel část své práce. Poté, co Hardy původně přemýšlel o svých dopisech, ho přesvědčil o brilantnosti Ramanujana a dokázal mu zajistit jak výzkumné stipendium na univerzitě v Madrasu, tak grant z Cambridge.

Následující rok Hardy přesvědčil Ramanujan přijde studovat s ním do Cambridge. Během jejich následného pětiletého mentorství poskytl Hardy formální rámec, ve kterém by Ramanujanův vrozený přehled o číslech mohl prospívat, přičemž Ramanujan publikoval více než 20 článků samostatně a ve spolupráci s Hardym. Ramanujan získal titul bakaláře věd za výzkum z Cambridge v roce 1916 a v roce 1918 se stal členem Královské společnosti v Londýně.

Doing the Math

„významně přispěl k matematika, zejména teorie čísel, “uvádí George E. Andrews, profesor matematiky Evan Pugh na Pensylvánské státní univerzitě. „Velká část jeho práce byla provedena společně s jeho dobrodincem a mentorem GH Hardym. Společně zahájili mocnou„ kruhovou metodu “, která poskytla přesný vzorec pro p (n), počet celočíselných oddílů n. (Např. P (5 ) = 7, kde je sedm oddílů 5, 4 + 1, 3 + 2, 3 + 1 + 1, 2 + 2 + 1, 2 + 1 + 1 + 1, 1 + 1 + 1 + 1 + 1). metoda kruhu hrála hlavní roli v následném vývoji v teorii analytických čísel. Ramanujan také objevil a dokázal, že 5 vždy dělí p (5n + 4), 7 vždy dělí p (7n + 5) a 11 vždy dělí p (11n + 6) . Tento objev vedl k rozsáhlému pokroku v teorii modulárních forem. “

Bruce C. Berndt, profesor matematiky na University of Illinois v Urbana-Champaign, dodává, že:„ teorie modulárních forem je kde Ramanujanovy myšlenky byly nejvlivnější. V posledním roce svého života věnoval Ramanujan velkou část své selhávající energie novému druhu funkce zvané falešné theta funkce. I když po mnoha letech dokážeme tvrzení, která Ramanujan učinil, jsme daleko od pochopení, jak o nich Ramanujan přemýšlel, a je třeba udělat hodně práce. Mají také mnoho aplikací. Například mají uplatnění v teorii černých děr ve fyzice. “

Ale roky tvrdé práce, rostoucí pocit izolace a vystavení chladnému a vlhkému anglickému podnebí si brzy vybraly svou daň na Ramanujanu a v roce 1917 onemocněl tuberkulózou. Po krátkém zotavení se jeho zdravotní stav zhoršil a v roce 1919 se vrátil do Indie.

Muž, který věděl nekonečno

Ramanujan zemřel na svou nemoc 26. dubna 1920 ve věku 32 let. I na smrtelné posteli ho pohltila matematika. skupina vět, o kterých řekl, že k němu přišli ve snu. Tyto a mnoho z jeho dřívějších vět jsou tak složité, že celý rozsah Ramanujanova odkazu ještě nebyl zcela odhalen a jeho práce zůstává předmětem mnoha matematických výzkumů. Jeho sebrané příspěvky byly publikovány Cambridge University Press v roce 1927.

Z Ramanujanových publikovaných článků – celkem 37 – Berndt odhaluje, že „velká část jeho práce zůstala ve třech poznámkových blocích a„ ztracená „zápisník. Tyto notebooky obsahují přibližně 4 000 reklamací, všechny bez důkazů. Většina z těchto tvrzení byla nyní prokázána a stejně jako jeho publikovaná práce i nadále inspirují současnou matematiku. “

V roce 1991 vyšla biografie Ramanujana s názvem Muž, který věděl nekonečno, a film stejného jména v hlavní roli Dev Patel jako Ramanujan a Jeremy Irons jako Hardy, měli premiéru v září 2015 na filmovém festivalu v Torontu.