Proč se zřítil most Tacoma Narrows Bridge: Inženýrská analýza

Most Tacoma Narrows Bridge je historický název pro dvojitý visutý most – původně postavený v roce 1940 -, který překlenul úžinu Tacoma Narrows. Zhroutil se jen o čtyři měsíce později kvůli aeroelastickému chvění. Od té doby se toto téma stalo populárním a několik případových studií pojednávalo o fenoménu selhání visutých kabelových mostů.

Ve státě Washington byla dokončena stavba mostu Tacoma Narrows Bridge, který byl otevřen provozu na 1. července 1940. Byl to vůbec první most, který jako podporu vozovky zabudoval řadu deskových nosníků, a první most svého typu (kabelové zavěšení). Byl to také třetí největší visutý most své doby, s centrálním rozpětím 2800 stop a dvěma bočními rozpětími po 1100 stopách.

Přístup na západní straně měl nepřetržitý ocelový nosník 450 stop, zatímco východní strana měla dlouhý železobetonový rám 210 stop. To mělo dvě kabelové kotvy 26 stop. podél silnic, dva 5 stop. chodníky a dva 8 stop. hluboké výztužné nosníky. Mezi několika dalšími konstrukčními detaily byly závěsné kabelové kotvy, ke kterým byly kabely připojeny, vyrobeny z 20 000 kubických metrů betonu, 6 lakh liber konstrukční oceli a 2,7 lakh liber výztužné oceli. Vzhledem ke své extrémně dlouhé délce byl považován za „úzký most“. Celkové náklady na stavbu byly v roce 1940 odhadovány na neuvěřitelných 6 milionů dolarů. Když vezmeme v úvahu inflaci, odpovídá to téměř 1 miliardě dolarů, a to vše za něco, co trvalo jen čtyři měsíce a sedm dní. Přesto to zůstává skvělým technickým prvkem, nad kterým mohou stavební inženýři přemýšlet.

Naučte se přesně předpovědět zatížení větrem na budovách, aniž byste opustili webový prohlížeč.

Tacoma zužuje most Incident: Co se stalo v ten osudný den?

Krátce po stavbě mostu Tacoma bylo zjištěno, že se ve větrných podmínkách nebezpečně vzpíná a kymácí se po své délce. I za normálního větru byl most znatelně zvlněný, což inženýry znepokojovalo podmínkami za silného větru. Mnozí inženýři z toho byli znepokojeni, a proto začali ve větrném tunelu experimentovat s konstrukčním chováním mostu při zatížení větrem.

V den zřícení mostu Tacoma Narrows Bridge zažil vítr o délce asi 19 m / s (tj. přibližně 70 km / h). Středový držák torzně vibroval při frekvenci 36 cpm (cyklů / min) v devíti různých segmentech. Během následující hodiny se amplituda torzních vibrací zvětšila a pohyb se změnil z rytmického stoupání a klesání na dvouvlnné kroucení, jak je znázorněno na obr. 02. Přes všechny tyto pohyby byla střední část mostu (podél délky) zůstal nehybný, zatímco jeho další dvě poloviny se stočily v opačných směrech.

Most byl znatelně zkroucen na dvě části a zažíval 14 vibrací za minutu . Tento drastický torzní pohyb byl zahájen selháním kabelového pásu (umístěného podél severní strany), který se připojuje ke středu diagonálních vazeb. Kvůli alternativnímu prohýbání a proražení členů rozpětí byly věže, které je držely, přitahovány k nim. Dále se vytvořily viditelné a převládající trhliny, než se celý most zřítil dolů do řeky.

Stáhněte si naše „Tipy pro architekturu, inženýrství & stavební (AEC) bílá papír, který se naučí, jak optimalizovat vaše návrhy!

Naštěstí při nehodě nedošlo ke ztrátě žádného lidského života, ale stále to bylo ohromné technické selhání. Prof. F.B Farquharson z Washingtonské univerzity byl odpovědný za provádění experimentů, aby porozuměl oscilacím. V tento den profesor a jeho tým zaznamenali pohyb mostu na kameru a dnes to můžeme najít na YouTube.

Tacoma Narrows Bridge Post-Investigation of the Tacoma Bridge Collapse

Pro experimenty v aerodynamickém tunelu byl vytvořen trojrozměrný zmenšený model v měřítku 1: 200 a aby se explicitně pochopil důvod selhání. Pokusy přinesly novou teorii: kmity vyvolané větrem. Obrázek zhroucení mostu Tacoma Narrows Bridge je uveden na obr.03.

Tvar mostu byl aerodynamicky nestálý v příčném směru. Svislé nosníky tvaru H umožňovaly oddělení toku, což vedlo ke generování vírů, které odpovídaly fázi oscilace. Tyto víry generovaly dostatek energie, aby vytlačily nosníky z jejich polohy.

Problém, který způsobil zhroucení mostu Tacoma Narrows Bridge, nebyl novým problémem, ale nespecifikovaným. Díky působení větru lze zvýšenou tuhost vidět pomocí různých konstrukčních metod, jako je přidání většího mrtvého zatížení, použití tlumičů, výztužných vazníků nebo kotevních kabelů. O těchto faktorech se však původně nepočítalo a staly se součástí pozdější forenzní praxe.

Inženýrství za zhroucením Fyzika za zhroucením mostu Tacoma

Zúžení mostu Tacoma se zhroutilo především kvůli k aeroelastickému třepetání. V běžném provedení mostu je větru umožněno procházet konstrukcí zabudováním vazníků. Naproti tomu v případě zúženého mostu Tacoma byl nucen pohybovat se nad a pod konstrukcí, což vedlo k oddělení toku. Takové oddělení toku v přítomnosti objektu může vést k rozvoji vířivé ulice Kármán, protože tok prochází objektem.

Frekvence vírů v ulici Kármán vír je frekvence Strouhal (fs) což je dáno;

kde U je rychlost proudění, D je charakteristická délka a S je Strouhalovo číslo (bezrozměrná veličina). Příklad: Pro Reynoldsovo číslo větší než 1000 je S 0,21. V případě mostu Tacoma byl D 8 stop a S 0,20.

Závěr mostu Tacoma zužuje

Po zhroucení mostu Tacoma Narrows Bridge byl nový most přepracován (na základě na základě získaných zkušeností) a přestavěn v roce 1950 (obr. 4). Nově postavený most zahrnoval otevřené vazníky (trojúhelníkové), vyztužující vzpěry a umožňoval větru volně proudit otvory v silnicích. Ve srovnání s předchozím návrhem bylo zkroucení, které se vyvinulo v novém mostu, podstatně méně závažné.

Kvůli katastrofě mostu Tacoma Narrows Bridge byl Whitestone Bridge v USA posílen přidáním vazníků a otvorů níže silniční paluby ke snížení oscilací a zjistilo se, že fungují i dnes. Myšlenka využití dynamické a modální analýzy pro návrh mostů dostala po této katastrofě mnohem větší popud.

Teorie průhybu slouží jako model pro komplexní analytické metody používané mnoha stavebními inženýry k získávání napětí, průhybů, To nakonec vedlo k vývoji analýzy konečných prvků (FEA) jako obecného nástroje pro navrhování stavebních konstrukcí.

V dnešní době hraje při navrhování mostů klíčovou roli v procesu testování inženýrská simulace. Pomocí CFD k simulaci zatížení větrem a FEA k vyšetřování napětí a strukturálního chování mostů mohou inženýři zabránit poruchám, jako je zhroucení mostu Tacoma Narrows Bridge, a stavět lepší a silnější mosty a budovy.

Pokud se vám tento článek líbil, Prozkoumejte náš blog SimScale mnohem více!