Násobení a dělení na celá čísla

Při množení a dělení musíte také věnovat pozornost znakům. Pamatujte si dvě jednoduchá pravidla:

Když vynásobíte záporné číslo kladným číslem, produkt bude vždy záporný.

Když vynásobíte dvě záporná čísla nebo dvě kladná čísla, produkt je vždy kladný.

Toto je podobné pravidlu pro sčítání a odčítání: dvě znaménka mínus se stávají plusem, zatímco plus a minus se stávají mínusem. V násobení a dělení však vypočítáte výsledek, jako by tam nebyly žádné znaménka minus, a poté se podívejte na znaménka, abyste zjistili, zda je váš výsledek pozitivní nebo negativní. Dva příklady rychlého násobení:

$$ 3 \ cdot (-4) = – 12 $$

3krát 4 se rovná 12. Protože existuje jedno kladné a jedno záporné číslo, produkt je záporné 12.

$$ (- 3) \ cdot (-4) = 12 $$

Nyní máme dvě záporná čísla, takže výsledek je kladný.

Pokud jde o dělení, můžete si vzpomenout, že potvrzenou odpověď můžete potvrdit vynásobením kvocientu jmenovatelem. Pokud odpovíte správně, pak by součin těchto dvou čísel měl být stejný jako čitatel. Například

$$ \ frac {12} {3} = 4 $$

Abychom zkontrolovali, zda je 4 správná odpověď, vynásobíme 3 (jmenovatel) 4 (podíl):

$$ 3 \ cdot 4 = 12 $$

Co se stane, když vydělíte dvě záporná čísla? Například

$$ \ frac {(- 12)} {(- 3)} = \:? $$

Aby se jmenovatel (-3) stal čitatelem (-12), museli byste to vynásobit 4, proto je kvocient 4.

Takže kvocient záporného a kladného čísla je záporný a odpovídajícím způsobem kvocient kladného a záporné číslo je také záporné. Můžeme dojít k závěru, že:

Když vydělíte záporné číslo kladným číslem, pak je kvocient záporný.

Když vydělíte kladné číslo záporným číslem, pak je kvocient také záporné.

Když vydělíte dvě záporná čísla, pak je podíl kladný.

Stejná pravidla platí i pro násobení.

Video lekce

Vypočítat následující výrazy

$$ (- 4) \ cdot (-12), \: \: \: \: \ frac {-12} {3} $$