Myslíte, že hod mincí je výstřel 50/50? Přemýšlejte znovu!

Je trh hodem mincí?

Persi Diaconis nezačal svůj život jako matematik.

Ve skutečnosti se jako teenager snažil odhalit podvodníky v karibském kasinu, kteří pomocí oholených kostek zvyšovali své šance proti svým zákazníkům.

He by pokračoval v řešení dalších číselných her, například toho, jak promíchané balíčky karet ve skutečnosti nesměšovaly balíček.

V té době opustil střední školu a cestoval po zemi s kouzelníkem , zdokonaloval si své ruce. Dělal to 10 let a ve věku 24 let chodil na kurzy na Cit y College of New York, zaplatil si tím, že dělal kouzla během dne. Poté, co dostal dva ze svých triků z matematické karty publikovaných v časopise Scientific American, využil doporučení svého redaktora, aby ho jako student statistiky dostal na Harvard. O tři roky později získal doktorát a připojil se ke Stanfordské fakultě.

Diaconis poté začal studovat další případy změn a ptal se, zda věci, o kterých si myslíme, že víme, jsou ve skutečnosti pravdivé.

Například jako losování mincí. Většina lidí předpokládá, že hod mincí je vždy 50/50 pravděpodobnost, s 50% pravděpodobností, že dopadne na hlavu, a 50% pravděpodobností, že dopadne na ocas.

Ne tak, říká Diaconis. A jako dobrý matematik to dokázal.

„Strávil jsem roky analýzou základních obrazů náhodnosti,“ řekl v epizodě série Annenberg Learner Against All Odds. „Nejdříve je možné, aby byly věci náhodné. Pokud hodíte mincí docela energicky, je to tak blízko k tomu, aby to byla férová událost – 50/50 – jak vím, pokud ji hodíte a chytíte ji za ruku … Obvykle je však neděláme energicky … Pokud si myslíte o tom nejméně, uvědomíte si, že to není vůbec náhodné. Ve skutečnosti jsou kolem karnevalů lidé a já jsem příležitostně dokázal hodit mincí a udržet si nad ní kontrolu. “

Pravděpodobnost versus fyzika

Hod mincí je vůbec ne o pravděpodobnosti, říká. Jde o fyziku, minci a o to, jak ji „vrhač“ ve skutečnosti hodí. Většinou, pokud je mincí heads-up, když je otočena, zůstane heads-up, když dopadne. Diaconis dokonce trénoval sám otočí minci a 10krát z 10krát ji vymyslí.

Podobný efekt se projeví, pokud je mince otočena. Kvůli způsobu, jakým je většina mincí vyrobena, může strana „hlav“ vážit více, což znamená, že spadne na tuto stranu a druhou stranu nechá častěji vzhůru. Někteří kouzelníci dále budou mít oholené mince, které jedné straně přidají větší váhu. Bod? Vůbec to není 50/50.

„Většina lidí si myslí:„ Tenhle chlápek je blázen, “řekl Diaconis v rozhovoru pro web Numberphile.“ Pokud je však někdo tlačen, zdá se, že když je někdo tlačí, že mince padající na podlahu je spravedlivější … když mince dopadne na zem, než zemře, často se točí kolem svého okraje. A některé z těchto zkreslení hran přicházejí. “

Směje se.

„ Házení mincí je docela fér, “řekl.

Ale není to tak 50/50.

Team Toss

Tím se dostáváme k diskusi o sportu a těch, které zahrnují losování o rozhodnutí o držení týmu. Jsou spravedlivé? Za prvé, Super Bowl coin jsou mnohem větší.

„A účinek je pravděpodobně mnohem větší,“ řekl Diaconis. Jeho rada? „Zkuste zahlédnout, jak to začíná.“ Je to heads-up, když je převrácený? Pak sázejte na to, že to přijde na stejné straně.

Není to vůbec magie. Je to matematika.

„Tento druh myšlení vedl skupina z nás, která říká, že pravděpodobnost není skutečností o světě, “řekl Diaconis v rozhovoru Against All Odds. „Pravděpodobnost je skutečnost o znalostech pozorovatele.“

Rozhodně ne čtvrtina.

Ryan Clark, přispěvatel pro Ripleys.com