Bodový odhad

Bodový odhad, ve statistikách, proces hledání přibližné hodnoty některého parametru – jako je průměr (průměr) – populace z náhodných vzorků populace. Přesnost jakékoli konkrétní aproximace není přesně známa, ačkoli lze sestrojit pravděpodobnostní tvrzení týkající se přesnosti takových čísel, která byla nalezena během mnoha experimentů. Metodu kontrastního odhadu najdete v odhadu intervalu.

Je žádoucí, aby bodový odhad byl: (1) Konzistentní. Čím větší je velikost vzorku, tím přesnější je odhad. (2) Nestranný. Očekávání pozorovaných hodnot mnoha vzorků („průměrná hodnota pozorování“) se rovná odpovídajícímu parametru populace. Například průměr vzorku je nestranný odhad pro průměr populace. (3) Nejúčinnější nebo nejlépe nezaujatý – ze všech konzistentních, nezaujaté odhady, ten, který má nejmenší rozptyl (měřítko míry rozptylu od odhadu). Jinými slovy, odhad, který se od vzorku k vzorku liší nejméně. To obecně závisí na konkrétním rozdělení populace. Například , průměr je pro normální rozdělení efektivnější než střední hodnota (střední hodnota), ale ne pro více „asymetrické“ rozdělení.

K výpočtu odhadce se používá několik metod. Nejčastěji používaná metoda maximální pravděpodobnosti používá diferenciální počet k určení maxima pravděpodobnostní funkce řady parametrů vzorku. Metoda momentů srovnává hodnoty momentů vzorku (funkce popisující parametr) s momenty populace. Řešení rovnice poskytuje požadovaný odhad. Bayesovská metoda, pojmenovaná pro anglického teologa a matematika 18. století Thomase Bayese, se liší od tradičních metod zavedením frekvenční funkce pro odhadovaný parametr. Nevýhodou Bayesovské metody je, že obvykle nejsou k dispozici dostatečné informace o distribuci parametru. Jednou výhodou je, že odhad lze snadno upravit, jakmile budou k dispozici další informace. Podívejte se na Bayesovu větu.